Александр Анатольевич Иванов родился 15 мая 1940 года.
В 1962 году окончил МЭИС.7 Служил в войсках связи на инженерных и командных должностях, в том числе был заместителем начальника связи Вооруженных Сил СССР по науке, технике и вооружению.
В 1976 году окончил Военную академию связи, в 1985 году - Военную академию Генерального штаба Вооруженных Сил СССР.
С 1989 по 1992 год был заместителем министра связи СССР и отвечал за развитие спутниковой связи, радиосвязи, телевидения и радиовещания.
После ликвидации союзного министерства вернулся в Вооруженные Силы на должность первого заместителя начальника связи в звании генерал-полковника.
При его непосредственном участии была выдана первая в России лицензия на Москву и область на только что вводимый на Западе стандарт DCS-1800, который впоследствии стал называться GSM-1800.
После увольнения из армии в 1999 году Александр Иванов возглавлял Государственный комитет Российской Федерации по телекоммуникациям.
С 2000 по 2004 год являлся президентом и председателем совета директоров московского оператора связи «Комет». В начале 2006 года был избран председателем совета директоров телекоммуникационного оператора «Старт Телеком». С 2007 года возглавлял компанию «МФИ Софт». С 2016 по 2022 год являлся президентом группы компаний «Цитадель».
Доктор технических наук (труды в области систем связи носят закрытый характер).